在一定的溫度、壓強(qiáng)等條件下，物質(zhì)以固、液、氣三態(tài)存在.各相物質(zhì)間的接觸面統(tǒng)稱為界面(約幾個(gè)分子層厚度)，但通常把氣液或氣固的界面稱為表面.由于界面上的分子與體相內(nèi)部的分子所處的環(huán)境不同，性質(zhì)也有差異，因此界面層具有一些特殊的物理和化學(xué)性質(zhì).液-液界面是指2種互不混溶或互相飽和的液體所形成的物理界面,而界面張力是描述液-液界面的主要物理量，在表面化學(xué)、化工生產(chǎn)、材料制備、石油工業(yè)及環(huán)境保護(hù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。目前國(guó)內(nèi)各大高校在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中均是測(cè)量氣液間的液體表面張力系數(shù)，測(cè)量方法大都以拉脫法為主，但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在較多人工測(cè)量誤差和系統(tǒng)誤差，這主要是受到儀器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)方法的限制.代偉、孔維姝等人分別對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了改進(jìn)，一定程度上提高了測(cè)量精度，但是實(shí)驗(yàn)內(nèi)容依然停留在氣液間的液體表面張力系數(shù)的測(cè)量.本文利用自制儀器對(duì)純凈水和硅油、純凈水和乙酸乙酯所形成的液-液界面張力進(jìn)行了動(dòng)態(tài)測(cè)量.通過(guò)對(duì)金屬吊環(huán)在2種液體的拉脫過(guò)程分4個(gè)階段進(jìn)行了受力分析，建立力平衡方程，求出液膜被拉斷前金屬吊環(huán)所受的最大力及液膜被拉斷后金屬吊環(huán)所受的力，計(jì)算出界面張力.

1實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

圖1為自制2種液體間界面張力的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量裝置圖，該儀器主要包括電腦顯示器、同步信號(hào)轉(zhuǎn)換器、自制實(shí)驗(yàn)架臺(tái)、力敏傳感器、金屬吊環(huán)、恒溫杯、溫度計(jì)、排液孔、排液管、流速調(diào)節(jié)器和儲(chǔ)液槽等組成.

圖1自制實(shí)驗(yàn)儀器裝置圖

與傳統(tǒng)的表面張力測(cè)量?jī)x器相比較，本實(shí)驗(yàn)裝置有如下優(yōu)點(diǎn)：

1)通過(guò)同步信號(hào)轉(zhuǎn)換器將力敏傳感器測(cè)量的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并在電腦顯示器上實(shí)時(shí)直觀顯示，并通過(guò)嵌套軟件在計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)記錄電壓值，繪制出電壓的變化曲線，代替人工記數(shù)，從而減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差.

2)通過(guò)從容器底部緩慢勻速排出液體的方式實(shí)現(xiàn)液體與金屬吊環(huán)之間的拉脫過(guò)程，在該過(guò)程中金屬吊環(huán)始終保持水平狀態(tài)，其平穩(wěn)性好，避免了用手動(dòng)調(diào)節(jié)金屬吊環(huán)位置變化而引起的測(cè)量誤差，提高了實(shí)驗(yàn)精度.通過(guò)流速調(diào)節(jié)器可控制從容器底部緩慢勻速排出液體的流速，還可以用來(lái)探究液體流速對(duì)液-液界面張力的影響，從而找到測(cè)量的最佳實(shí)驗(yàn)條件.

3)可以控制和檢測(cè)待測(cè)液體的溫度.在測(cè)量過(guò)程中為了控制待測(cè)液體的溫度，該裝置采用設(shè)置有溫度計(jì)的恒溫容器盛放待測(cè)液體，既可以讀取待測(cè)液體的溫度值，又能夠保持待測(cè)液體的溫度恒定，從而減小了溫度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.

2測(cè)量方法及分析

2.1動(dòng)態(tài)測(cè)量方法

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：接通電源，將儀器預(yù)熱15min；在傳感器橫梁端頭的小鉤上掛砝碼盤并進(jìn)行定標(biāo)；將金屬吊環(huán)清潔干凈，調(diào)平后掛在傳感器的小鉤上；實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將吊環(huán)置于密度較大的液體Ⅰ中，然后再注入密度較小的液體Ⅱ，調(diào)節(jié)流速調(diào)節(jié)器控制從容器底部緩慢勻速排出液體的流速，測(cè)量出電壓U隨時(shí)間t的變化曲線.圖2為純凈水和硅油的界面張力測(cè)量過(guò)程中電壓U隨時(shí)間t的變化曲線.

圖2電壓U隨時(shí)間變化曲線

2.2拉伸過(guò)程中吊環(huán)的位置及受力分析

實(shí)驗(yàn)中吊環(huán)由純凈水層拉入硅油層的過(guò)程中，對(duì)吊環(huán)進(jìn)行受力分析如圖3所示.

1)金屬吊環(huán)全部浸沒(méi)在液體Ⅰ中

金屬吊環(huán)全部浸沒(méi)在液體Ⅰ中如圖3(a)位置所示，此時(shí)吊環(huán)受到3個(gè)力的作用：吊環(huán)自身的重力G、液體Ⅰ對(duì)吊環(huán)的浮力F1Ⅰ以及拉力F1.在這3個(gè)力的作用下金屬吊環(huán)在液體Ⅰ中勻速上升，力平衡方程為

F1+F1Ⅰ=G,(1)

其中液體Ⅰ對(duì)吊環(huán)的浮力為

式中，ρⅠ為液體I的密度，h為金屬吊環(huán)的高度，D1和D2為吊環(huán)的外徑、內(nèi)徑.

在這一過(guò)程中拉力F1恒定，電壓表示數(shù)不變，與圖2中所測(cè)數(shù)據(jù)0～100 s中的數(shù)據(jù)吻合.

圖3金屬吊環(huán)位置變化圖

2)金屬吊環(huán)從液體Ⅰ中進(jìn)入液體Ⅱ中

金屬吊環(huán)從液體Ⅰ中進(jìn)入液體Ⅱ中的拉升過(guò)程如圖3(b)位置所示，吊環(huán)在上升的過(guò)程中受到4個(gè)力的作用，吊環(huán)自身的重力G、液體Ⅱ?qū)Φ醐h(huán)的浮力F2Ⅱ、液體Ⅰ對(duì)吊環(huán)的浮力F2Ⅰ以及拉力F2.在這4個(gè)力的作用下吊環(huán)勻速上升，力平衡方程為

F2+F2Ⅰ+F2Ⅱ=G,(2)

其中：

ρⅡ?yàn)橐后wⅡ的密度，h=h1+h2，h1和h2分別表示吊環(huán)浸在液體Ⅰ和液體Ⅱ中的高度.整理得：

F2=-k2h1+b2,(3)

其中：

這一過(guò)程中，拉力隨金屬吊環(huán)浸在液體Ⅰ中的高度h1減小而增大，并且成線性關(guān)系，對(duì)應(yīng)于圖2中100～220 s時(shí)間段的電壓變化曲線.

3)吊環(huán)完全進(jìn)入液體Ⅱ中

金屬吊環(huán)完全進(jìn)入液體Ⅱ拉出液體Ⅰ液膜的過(guò)程如圖3(c)位置所示.經(jīng)過(guò)液體Ⅰ、液體Ⅱ界面后吊環(huán)繼續(xù)上升完全進(jìn)入液體Ⅱ中，在液體Ⅱ中拉起液體Ⅰ的液膜，并且液膜在液體Ⅱ中被拉伸一定距離之后斷裂.該過(guò)程中，吊環(huán)受到自身重力G、液膜的拉力f、液體Ⅱ?qū)ζ涞母×3Ⅱ和拉力F3.吊環(huán)在這4個(gè)力的作用下勻速上升，力平衡方程為

F3+F3Ⅱ=G+f′,(4)

其中

f=αⅠπ(D1+D2)cosθ,

θ表示液膜與豎直方向上的夾角,α1為液體Ⅰ和液體Ⅱ兩液體的界面張力.整理各式得：

F3=k3cosθ+b3,(5)

其中：

k3=α1π(D1+D2),

對(duì)式(5)的中θ角在拉升過(guò)程中的變化情況進(jìn)行討論：θ角隨著拉升的過(guò)程逐漸減小，到0以后，由于金屬吊環(huán)存在一定的厚度，此時(shí)液體Ⅰ的液膜并沒(méi)有被拉斷，隨著吊環(huán)繼續(xù)被拉升，θ反方向增加；cosθ值先變大，到最大值1后又逐漸變小；此過(guò)程拉力F3隨著θ的減小而增大，到最大值后再減小，分析結(jié)果和圖2中220～380 s的數(shù)據(jù)吻合.

4)液膜斷后金屬吊環(huán)完全浸沒(méi)在液體Ⅱ中

液膜拉斷后金屬吊環(huán)在液體Ⅱ中繼續(xù)勻速上升，如圖3(d)位置所示.吊環(huán)在上升過(guò)程中受到3個(gè)力的作用，重力G,液體Ⅱ?qū)Φ醐h(huán)的浮力F4Ⅱ和拉力F4，在這3個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，力平衡方程為

F4+F4Ⅱ=G,(6)

其中：

金屬吊環(huán)這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電壓值也趨于平穩(wěn)，對(duì)應(yīng)于圖2中380～450 s這一時(shí)間段的變化曲線.

3實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)測(cè)量所用金屬吊環(huán)的外徑、內(nèi)徑分別為0.034 96 m和0.033 10 m.在20℃實(shí)驗(yàn)條件下，采用自制2種液體間界面張力的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量?jī)x，測(cè)量了純凈水-硅油和純凈水-乙酸乙酯間的界面張力.測(cè)量出金屬吊環(huán)由液體I中完全進(jìn)入液體Ⅱ的過(guò)程中，液體I的液膜被拉斷前電壓的最大值U1，拉斷后趨于穩(wěn)定時(shí)的電壓值為U2，數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示.

表1 2種液體間界面張力的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果

計(jì)算出當(dāng)金屬吊環(huán)從純凈水到完全進(jìn)入硅油的過(guò)程中,定標(biāo)k=2.13 mV/N,拉斷液膜的力

f=ΔU/k=5.87×10-3N,

故通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置所測(cè)得的純凈水和硅油2種液體的界面張力：α=f/l=27.46×10-3N/m.

計(jì)算出當(dāng)金屬吊環(huán)從純凈水到完全進(jìn)入乙酸乙酯的過(guò)程中，定標(biāo)k=3.07 mV/N,拉斷液膜的力為

f=ΔU/k=1.50×10-3N,

故通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置所測(cè)得的純凈水和乙酸乙酯2種液體的界面張力：α=f/l=7.01×10-3N/m.

在20℃時(shí)，純凈水-乙酸乙酯間界面張力的標(biāo)準(zhǔn)值為α0=6.80×10-3N/m,對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，計(jì)算出其相對(duì)偏差為3.09%.

4結(jié)束語(yǔ)

利用自制儀器測(cè)量了純凈水和硅油、純凈水和乙酸乙酯所形成的液-液界面拉斷液膜的拉力，進(jìn)而計(jì)算出其界面張力.采用液體表面張力動(dòng)態(tài)測(cè)量裝置測(cè)量2種液體間界面張力，開(kāi)拓了測(cè)量2種液體間界面張力的途徑，且儀器制作成本低、測(cè)量方法簡(jiǎn)單易行.